ANOVA (o singura variabila independenta)

duminică, 1 martie 2009 | Etichete: | |

Aceasta lectie descrie modul de calcul al analizei variantei pentru modele inter-subiective care contin doar o variabila independenta. Aceasta analiza este folosita pentru a determina daca doua sau mai multe medii de grupe difera semnificativ. In cazul modelelor cu doua grupe, prezinta acelasi grad de probabilitate ca si procedura testului t. Coeficientul F reprezinta calculul statistic efectuat, iar un F semnificativ indica faptul ca cel putin mediile a doua grupe difera.

Un exemplu: cursurile de pregatire si randamentul testului de aptitudine scolara (SAT)
In calitate de cercetator educational, sa presupunem ca ai dirijat un experiment pentru a testa daca cursurile de pregatire (variabila independenta) se rasfrang asupra randamentului la Testul de Aptitudine Scolara (SAT) (variabila dependenta). Anume, 5 elevi de gimnaziu (in mod normal, ar trebui sa folosesti mai multi elevi insa noi vom folosi doar 5 in scop demonstrativ) au fost asignati aleatoriu fiecareia dintre urmatoarele trei conditii de studiu:

1. 0 ore de lucru in cadrul cursului de pregatire
2. 20 ore de lucru in cadrul cursului de pregatire
3. 40 ore de lucru in cadrul cursului de pregatire

Dupa ce activitatea de curs s-a incheiat, toti cei 15 elevi au sustinut un SAT, iar rezultatele lor la sectiunile de oral si de matematica sunt listate mai jos.


Elev

Grupa de studiu (ore)

Rezultat SAT oral

Rezultat SAT matematica

1

0

350

500

2

0

480

520

3

0

395

450

4

0

440

510

5

0

385

470

6

20

500

560

7

20

490

540

8

20

560

580

9

20

495

590

10

20

495

550

11

40

550

610

12

40

590

630

13

40

580

620

14

40

550

590

15

40

620

580


Acum ar trebui sa creezi un fisier de date care sa cuprinda aceste date. Nu uita ca trebui sa pui datele care corespund fiecarui participant pe un singur rand si ca trebuie sa creezi o variabila pentru grupa de studiu. Ai putea crea un fisier de date care sa arate precum cel de mai jos. De asemenea, vei avea nevoie sa creezi un cod numeric pentru variabila ta independenta. In cazul de fata, putem asocia 1 cu categoria 0 ore de activitate de curs, 2 cu 20 de ore de activitate de curs, 3 cu 40 de ore de activitate de curs.


Analiza variantei pentru modele cu o variabila independenta
Fisier de vizualizare a variabilelor pentru experimentul SAT


Analiza variantei pentru modele cu o variabila independenta
Fisier de date pentru experimentul SAT

Efectuarea analizei

Exista cateva moduri de calculare a analizei variantei in SPSS. Vom folosi o procedura numita One-Way ANOVA.

Pasul 1. Da click pe Analyze (analizeaza), apoi Compare Means (compara metode), apoi One-Way ANOVA.
Pasul 2. Muta parametrul dependent pe care doresti sa il analizezi in campul Dependent List (lista dependentelor). Sa analizam datele pentru SAT-ul oral si pentru SAT-ul la matematica, asa ca muta atat "satoral" cat si "satmate" in acest camp. Apoi, ar trebui sa muti variabila independenta in campul Factor. In cazul nostru, aceasta este variabila "grupstudiu". Acum ca click pe Options si selecteaza calcul statistic descriptiv - Descriptive statistics. Odata ce ai facut asta, da click pe Continue si apoi pe OK.
Pasul 3. De asemenea ai putea dori sa calculezi un rezultat total al SAT (folosind meniul Transform si Compute – transforma si calculeaza) si apoi sa efectuezi o analiza a variantei pe acest rezultat total.

Examinarea iesirilor

Vei remarca faptul ca SPSS iti asigura mai multe tipuri de informatie in cadrul iesirilor corespunzatoare analizei variantei.

Analiza variantei pentru modele cu o variabila independenta
Iesiri ANOVA


1. In primul rand, ti se ofera calculul statistic f pentru fiecare analiza pe care ai solicitat-o. In cazul de fata, ai cerut o analiza a variantei pentru parametrul SAT oral si una pentru parametrul Sat-ului la matematica. Daca F-ul tau are un nivel ridicat, iar nivelul de semnificatie este redus (in principiu mai mic de .05 sau .01), atunci poti concluziona ca rezultatele tale nu sunt intamplatoare. In acest caz, pregatirea din cadrul cursului a avut o influenta semnificativa aupra rezultatelor la SAT-ul oral, F (2, 12) = 24.90, p < .05. Ia aminte caun alt nume pentru Mean Square Within Groups (media patratica in cadrul grupurilor) este media patratica a termenului de eroare-Error Term.
2. Deoarece am cerut calcul statistic descriptiv, media si numarul de participanti valizi din fiecare conditie este prezentat.

Crearea tabelelor pentru datele tale

Daca doresti ca SPSS sa listeze informatii descriptive cu privire la grupele tale in forma tabelara, poti face acest lucru prin comanda Tables. Sa presupunem ca am dori sa avem media, abaterea standard, si eroarea stndard pentru rezultatele la testul oral, pentru fiecare dintre cele trei grupe ale noastre.

Pasul 1. Da click pe Analyze, apoi pe Custom Tables, apoi Basic Tables.
Pasul 2. Muta parametrul variabilei dependente ("satoral") in campul Summaries.
Pasul 3. Muta variabila independenta ("grupstudiu") in campul Subgroups Down (subgrupuri- jos).
Pasul 4. Da click pe Statistics si da Add la statisticile pe care doresti sa le vizualizezi. Pentru acest exemplu, calculeza media, abaterea standard si eroarea standard a mediei (S. E. Mean), iar apoi orice alte statistici pe care ai dori sa le vezi.
Pasul 5. Da click pe Continue si apoi pe OK. Statisticile ar trebui sa apara intr-un tabel precum cel de mai jos. Ia aminte ca etichetele de valori vor aparea in iesirile tale (adica, daca ai specificat eticheta de valoare atunci cand ai introdus variabilele datelor).

Analiza variantei pentru modele cu o variabila independenta
Returnarea unui tabel

Crearea unui grafic simplu cu bare

Datele sunt de obicei cel mai eficient comunicate in forma vizuala. SPSS dispune de o varietate de grafice pe care le poti folosi pentru a-ti afisa datele. Poti realiza un grafic simplu cu bare care sa figureze acest expriment, urmand pasii listati mai jos.

Pasul 1. Da click pe Graphs, apoi pe Bar.
Pasul 2. In meniul Bar Charts (diagrame cu bare), da click pe Simple si apoi pe Define (defineste).
Pasul 3. In meniul Define Simple Bar , selecteaza mai intai functia de sumar Other (aceasta iti faciliteaza trasarea graficului mediilor grupelor tale) si apoi selecteaza-ti parametrul variabilei dependente ("satoral") si muta-l in campul Variable. In mod predefinit se va calcula media pentru variabila respectiva, insa tu poti modifica acest lucru (pentru a selecta media, procedeul, sau alt calcul statistic de sumar) dand click pe Change Summary. Avand in vedere ca doim sa calculam media, va trebui sa lasam setarea asa cum se afla.
Pasul 4. Acum muta variabila independenta ("grupstudiu") in campul Category Axis (axa categoriei).
Pasul 5. Daca doresti sa creezi un titlu pentru figura ta, da click pe Titles, si tasteaza un titlu.
Pasul 6. Cand esti gata, da click pe OK, si compara figura ta cu cea de mai jos.

Analiza variantei pentru modele cu o variabila independenta
Figura initiala


Pasul 7. SPSS foloseste optiuni predefinite in crearea graficului tau si il poti modifica dand dublu click pe el. Aceasta actiune iti va accesa editorul de diagrame- SPSS Chart Editor. In graficul de mai jos, poti vedea ca titlul nu se potriveste cu dimensiunea automata de font. De asemenea,ai putea dori sa schimbi fontul, dimensiunea, si locatia etichetelor axelor X si Y. Cu putina editare, poti graficul sa arate ca cel de mai jos.

Analiza variantei pentru modele cu o variabila independenta
Figura modificata


Pasul 8. Ar trebui sa iei aminte ca, atunci cand te afli in SPSS Chart Editor (editorul de diagrame SPSS), poti salva setarile pe care le-ai creat in graficul tau dand click pe File si apoi pe Save Chart Template (salveza profil diagrama). Prin aceasta actiune vei reusi sa iti salvezi preferintele pentru diverse optiuni de configurare a graficului (de exemplu, marimea fontului, centrarea vs. Alinierea etichetelor la stanga sau la dreapta) si te va ajuta sa le aplici la grafice pe care le vei realiza in viitor.

0 comentarii: